اگر در یک بازی با شانس پیروزی مستقل، صرفاً به این دلیل که در چند نوبت قبلی باخته‌اید، اعتقاد داشته باشید که این بار شانس پیروزی‌تان بیشتر هست، در این صورت مرتکب مغالطه قمارباز شده‌اید.
به عبارت دیگر، در رویدادی که نتیجه آن بر اساس احتمالات مستقل رقم می‌خورد، رخ دادن چندین باره یک حالت واحد، دلیلی بر بالا رفتن شانس اتفاق افتادن حالت یا حالت‌های دیگر نیست.
برای مثال ادعاهای زیر را در نظر بگیرید:
- چون ده بار پشت سر هم شیر آمده، این بار به احتمال زیاد خط خواهد آمد.
- چون دو بار پشت سر هم جفت شش آمد، امکان ندارد که بار سوم هم جفت شش بیاید.
- چهار سال است که روز اول سال هوا بارانی می‌شود، امسال دیگر امکان ندارد این اتفاق بیفتد.
- شش بار تیراندازی کردم و به هدف نخورد، این بار دیگر حتما به هدف خواهد خورد.
- این هفتمین بار است که در قرعه‌کشی بانک شرکت می‌کنم، این بار دیگر حتما برنده خواهم شد.
- سه فرزند قبلی‌اش دختر بوده، به احتمال زیاد چهارمی پسر خواهد بود.
در تمامی جملات بالا مغالطه قمارباز اتفاق افتاده است. نه وضعیت پرتاب‌های قبلی سکه و تاس تاثیری بر احتمال پرتاب‌های بعدی دارد، نه وضعیت هوای سالهای پیش تاثیری بر هوای امسال. نه احتمال اصابت تیر به هدف به تیراندازی‌های قبلی ربطی دارد، نه باخت در قرعه‌کشی‌های قبلی تغییری در احتمال برد و باخت این بار به وجود می‌آورد. پسر یا دختر بودن فرزندهای قبلی هم باعث ایجاد هیچ تغییری در احتمال پسر یا دختر بودن فرزند جدید نمی‌شود.
در واقع در همه موارد اشاره‌شده، رویدادها مستقل از همدیگر هستند به همین خاطر حالت‌های رخ‌داده قبلی، تأثیری بر حالت‌های بعدی ندارند؛ بنابراین بر اساس رویدادهای گذشته به‌هیچ‌وجه نمی‌توان در مورد رویدادهای مستقل آینده نظری قطعی داد و یا احتمالی بالاتر یا پایین‌تر از احتمال اصلی برای آنها در نظر گرفت.
پیشنهاد می‌کنم بعد از این یادداشت و در ادامه، نوشتارهای زیر را مطالعه کنید: